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趣题

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作者:林革
来源:读者杂志

  威廉·康威是世界一流的游戏大师,更是一位货真价实的数学家。可是,他却被一个小学生提出的问题难住了,而这个题目看上去是如此平常:

  13

  1113

  3113

  132113

  1113122113

  311311222113

  13211321322113

  1113122113121113222113

  请问接下来的一行数字串是什么?

  威廉·康威绞尽脑汁思考了几个星期仍不得要领,他不得不尴尬地向出题的小学生认输。当这个小学生公布答案时,威廉·康威立马瞠目结舌:“天哪,原来是这样的呀!”

  小学生的解释是这样的:下一行的数字串都是分段对上一行数字串进行直观说明。如第二行的11表示第一行有1个1,13表示第一行有1个3。同理,第三行的31表示第二行有3个1,13表示第二行有1个3;第四行的13表示第三行首先有1个3,21表示接下来有2个1,13表示接着有1个3……以此类推可知,接下来的一行数字串为:31131122211311123113322113。相信你一定能领会分段数字的含义,它表示上一行的数字1113122113121113222113,从左往右数,依次是3个1,1个3,1个1,2个2,2个1,1个3,1个1,1个2,3个1,1个3,3个2,2个1,1个3。

  怎么样?看似神奇的数列其实并不神奇,浅显直白,甚至一目了然。大数学家之所以被这个小问题难住,是因为他习惯性地把问题复杂化了,继而把自己困在思维定式的沼泽中难以自拔。

(神 奇摘自《知识窗》2014年第8期,〔波兰〕约瑟夫·本德伊查图)

所属《读者》期:《读者》2014年第19期

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